走進陽合
自動化倉庫為當前物流、倉儲和自動化技術集成的產物, 不僅存儲貨品多、占地面積小, 而且節省人力物力, 成為當前企業物力的關鍵組成[1,2]。自動化倉庫的效率主要取決于貨位分配, 因此, 需研究一種有效的貨位實時分配技術[3]。
文獻[4]提出一基于COI (cube-per-order index) 策略的方法對倉庫貨位進行分配, 但不適合解決多貨架情形。文獻[5]提出了基于粒子群算法相結合的決策模型, 但模型中貨架穩定性目標數量略顯不足, 且優化模型過于簡單。文獻[6]提出了改進粒子群算法以解決AR/RS貨位分配問題, 但是該方法忽略了貨位載重問題, 導致貨架不穩定。針對上述問題, 提出一種貨位載重約束下自動化倉庫貨位實時分配方法, 通過對貨位分配問題進行分析, 依據出庫時間目標構建貨架穩定性模型等方法實現倉庫貨位的最優分配。
針對有貨位載重約束的貨位實時分配問題, 需把重量超過貨位載重的貨物拆分為符合載重約束的若干貨品堆。
假設m種貨品被拆分后獲取m'個貨品, 需對上述m'個貨物系進行貨位分配, 如圖1所示。
自動化倉庫共qr (偶數) 排貨架, 所有貨架的規格都是gs層gb列, 離出口最近的列被視作第1列, 貨架底層被視作第1層。所有貨位載重都是G。需確定一種有效的貨位實時分配策略, 在符合約束條件的情況下, 令貨品出庫效率和貨架穩定性達到最高。
主要考慮以下幾個約束條件。
(1) 假設堆垛機容量用U進行描述, 則一次作業周期內堆垛機可承載貨物質量需符合以下約束條件:
式 (1) 中, v用于描述貨品類別的下標;a用于描述各類中貨品的下標;Nv用于描述第v類貨品的總數;wva用于描述第v類第a個貨品的質量。
(2) 在多任務作業周期內, 需遵循先存后取的原則[7]。在任意兩點 (x1, y1) 和 (x2, y2) 執行存儲任務時, 存儲需符合由近及遠原則:
(3) 對貨品進行存儲時, 需確保貨位為空, 即:
當對貨品進行提取時, 需確保此貨位存放的是待出庫的貨品, 即:
式 (4) 中, E (x, y) 表示貨位 (x, y) 的貨品;A表示此自動化倉庫內的貨品集。
選擇兩個目標, 即出庫時間目標和貨架穩定性目標。
式 (1) 描述的是出庫時間目標函數, 在考慮貨品出庫頻率的狀態下, 令貨品出庫時間達到最小:
式 (5) 中, tout為貨品出庫時間;bi為貨品系i重心所在貨位的層數;si為貨品系i重心所在貨位的列數;s為堆垛機水平方向移動速度;b為堆垛機縱向方向移動速度;L為貨位長度;Fout為出庫頻率。
貨架穩定性模型為
式 (6) 中, ω1、ω2、ω3為加權系數, 且ω1+ω2+ω3=1;ε1、ε2為調節系數;Qf為貨架重心穩定性目標;Qd為貨架縱深穩定性目標;Qb為貨架抗傾覆性目標;由于Qd求的是最大值, 因此對其求倒數?？刹捎谜{節ε1、ε2的方法使Qf、Qd、Qb保持在同一數量級。
通過遺傳方法對目標函數進行求解, 求解過程包括染色體編碼、染色體解碼、適應度函數和種群選擇、交叉和遺傳, 下面進行詳細分析。
選用貨位編號的編碼方式, 依據貨品種類將其劃分成多個片段[8]。設計的種類和任務類型的輔助字符串用圖2進行描述, 其中, 0代表出庫, 1代表入庫。
染色體解碼主要是為了把貨位編號變成可用于適應度值求解的坐標[9]。在形成染色體前, 對和所有貨品貨位編號集合相應的貨位坐標集合進行保存。形成染色體后, 按照相應貨位坐標, 獲取行列坐標, 完成染色體的解碼[10]。
將目標函數的倒數作為適應度值, 依據約束條件實現種群選擇。
為防止出現不可行解, 通過依據固定交配位的雙親雙子方法實現交叉[11,12], 如圖3所示。隨機選擇1~K個基因, 其中K代表染色體編碼基因片段數, 將兩個父代第n個基因片段交換, 獲取兩個子代。任意選擇染色體片段中某貨位, 通過和該片段相應的可用貨位對其進行替代, 實現變異, 提高種群多樣性[13,14]。
(1) 隨機形成初始種群, 同時獲取最大允許進化代數Rmax, 確定自動化倉庫中目前庫存信息和初始種群規模λ0。
(2) 建立適應度函數, 同時求出所有點的適應度, 獲取任務類型[17]。
(3) 通過非劣點的定義對種群進行分級, 獲取種群數目δ、最大遺傳代數Rmax、編碼長度lc、交叉概率pcro、變異概率pmut等參數。
(4) 完成編碼操作, 并隨機生成初始種群。
(5) 對種群進行分組, 依次求解目標函數。
(7) 按照適應度值從種群中選擇部分優良個體, 同時對分組的種群進行合并。
(8) 完成種群的重組, 實現交叉和變異, 形成新的種群。
(9) 為了防止最優解的遺失, 通過Pareto解集過濾器完成對所有解的過濾處理, 將支配解刪除, 保證子代都是非支配解[20]。
(10) 在遺傳代數達到最大遺傳代數Rmax, 或Pareto解集過濾器中的個體連續若干代未更新, 則停止迭代, 同時輸出最優解集, 獲取自動化倉庫貨位實時分配策略。
為便于分析, 實驗以某自動化倉庫中的一部分為例, 如圖4所示, 該部分共有4排貨架和2臺堆垛機, 共1 200個貨位, 設定每天最高入庫量是760盤, 每天最高出庫量是540盤, 最大貨位載重為150 kg。通過安裝兩個記錄器對自動化倉庫各實體狀態進行統計。巷道堆垛機從入庫緩沖區取貨, 將待輸送貨物置于出庫緩沖區。
分別將本文方法、蟻群方法、模擬退火方法應用于上述自動化倉庫, 對貨架1貨位進行實時分配, 三種方法分配結果如圖5所示。
圖5中, #、*、+、□、×依次代表五種不同貨物的入庫貨位, ·代表已經存放貨物的貨位。圖5可直觀地體現三種方法的貨位分配狀態。分析圖5可以看出, 與蟻群方法、模擬退火方法相比, 本文方法分配貨物更加有規律, 貨架中心偏低, 存貨位置較為集中, 同時優先在出入庫臺存放, 縮短存取時間, 大大增強了出入庫效率。
針對其他三個貨架, 按照上述過程進行同樣的分析, 對蟻群方法、模擬退火方法分配下, 四個貨架的當前庫存量、入庫量、出庫量、最大庫存量、最大載重量、平均庫存量和平均停留時間進行統計, 結果分別如表1和表2所示。
分析表1可知, 蟻群方法四排貨架入庫總量是854 p, 出庫總量是589 p, 高于既定入庫和出庫量。模擬退火方法四排貨架總入庫量是862 p, 出庫總量是577, 也高于既定入庫和出庫量;不僅如此, 這兩種方法均存在最大載重高于既定載重的情況, 說明這兩種方法分配效果不佳, 穩定性差。
將研究區域入庫緩沖區和出庫緩沖區從上到下依次編號為5~8, 蟻群方法和模擬退火方法入/出庫緩沖區輸出數據統計結果如表2所示。
分析表2可知, 針對蟻群方法貨位分配結果, 其入庫緩沖區5流量為貨架1和2的入庫量之和, 出庫緩沖區6流量是貨架1與2的出庫總量之和;入庫緩沖區7流量為貨架3和4的入庫量之和, 出庫緩沖區8流量是貨架3與4的出庫總量之和。分析模擬退火方法可得到相同的結論。模擬退火方法入庫緩沖區阻塞時間百分比很高, 而蟻群方法較低, 所以主要對模擬退火方法下入庫緩沖區5與入庫緩沖區7的數量曲線圖進行繪制, 分析阻塞原因, 如圖6所示, 5代表額定量, 下方數據代表時間。
分析圖6可知, 入庫緩沖區7峰值數量高于入庫緩沖區5, 且主要集中在某一時間段, 說明阻塞主要是因為貨位中貨品最低停留時間長, 導致集中出貨。除此之外, 由表1可知, 貨架2和貨架4的入庫與出庫量依次是430 p和292 p, 貨架1和貨架3的入庫與出庫量依次是432 p和285 p, 前者都高于后者, 貨架3和貨架4貨物出庫比例一旦升高, 則會導致貨品在入庫緩沖輸送機7的滯留時間升高, 造成阻塞。
針對蟻群方法和模擬退火方法的弊端, 采用本文方法對自動化倉庫貨位進行實時分配, 各貨架輸出數據用表3進行描述。
對比表1和表3可知, 本文方法分配下, 四排貨架最大庫存高于蟻群方法和模擬退火方法, 平均停留時間更長, 更符合實際情況。且因為本文方法分配下入庫總量是746 p, 出庫總量是522 p, 最大載重為131 kg, 均在既定范圍內, 達到預期要求, 分配穩定性高。
本文方法分配下入/出庫緩沖區輸出數據如表4所示。
對比表4和表2可知, 本文方法分配下入庫緩沖區阻塞時間明顯降低, 平均等待時間降低。下面通過進一步分析確定緩沖區周轉量, 圖7描述的是本文方法下入庫緩沖區數據圖。
分析圖7可知, 本文方法分配下, 兩個緩沖區的貨品最大值均未達到額定量5, 也就是當前倉庫吞吐率還有上升空間, 說明本文方法分配效果佳。
提出了一種新的自動化倉庫貨位實時分配方法。對貨位分配問題進行描述, 建立目標函數并求解。經實驗驗證, 所提方法穩定性和出入庫效率高、緩沖區阻塞時間短。
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